Пусть скорость лодок в стоячей воде равна ( v ) км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды равна ( v + 3 ) км/ч при движении по течению и ( v - 3 ) км/ч при движении против течения.

Для лодки, плывущей по течению, время встречи составляет 1,2 часа, следовательно, она пройдет ( (v + 3) \cdot 1,2 ) км до места встречи.

Для лодки, плывущей против течения, используем теорему Пифагора, чтобы найти расстояние до места встречи:
[
\sqrt{(v - 3)^2 + (v + 3)^2 \cdot 1.2^2} = 84
]
[
\sqrt{v^2 - 6v + 9 + 1.44(v^2 + 6v + 9)} = 84
]
[
\sqrt{2.44v^2 + 26.64} = 84
]
[
2.44v^2 + 26.64 = 84^2
]
[
2.44v^2 = 7056 - 26.64
]
[
2.44v^2 = 7030.36
]
[
v^2 = \frac{7030.36}{2.44}
]
[
v = \sqrt{\frac{7030.36}{2.44}}
]
[
v \approx 22 \text{ км/ч}
]

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде равна 22 км/ч.

Лодка, плывущая по течению, пройдет ( (22 + 3) \cdot 1.2 = 30 ) км до места встречи.
Лодка, плывущая против течения, пройдет ( (22 - 3) \cdot 1.2 = 17.4 ) км до места встречи.