Для того чтобы найти наименьшее значение функции y=-2x^2+3 на отрезке [-2;1], нужно найти экстремум функции на этом отрезке. Для этого найдем производную функции:

y' = -4x

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

-4x = 0
x = 0

Таким образом, единственная критическая точка на отрезке [-2;1] - x = 0.

Теперь найдем значение функции в критической точке и на концах отрезка:

y(-2) = -2(-2)^2 + 3 = -24 + 3 = -5
y(0) = -20^2 + 3 = 3
y(1) = -21^2 + 3 = -2 + 3 = 1

Сравним полученные значения и видим, что наименьшее значение функции y=-2x^2+3 на отрезке [-2;1] равно -5.