Восемь студентов,дополнительно зачисленных в университет,случайным образом распределяют по 4 группам.Сколькими способами их можно распределить по группам так,чтобы:а) они распределились поровну по 4 группамб) все оказались в одной группев) по 4 студенты попали в 2 группы
Восемь студентов,дополнительно зачисленных в университет,случайным образом распределяют по 4 группам.Сколькими способами их можно распределить по группам так,чтобы:а) они распределились поровну по 4 группамб) все оказались в одной группев) по 4 студенты попали в 2 группы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) Для распределения студентов поровну по 4 группам нужно посчитать количество способов размещения 8 студентов по 4 группам. Это можно сделать по формуле сочетаний:
C(8,4) C(4,4) C(4,4) C(4,4) = 70 1 1 1 = 70 способов.
б) Для того чтобы все студенты оказались в одной группе, нужно выбрать одну из четырех групп и разместить в ней всех 8 студентов. Это можно сделать 4 способами.
в) Для того чтобы 4 студента попали в две группы, нужно выбрать 2 группы из 4 для размещения этих студентов и посчитать количество способов размещения 4 студентов по 2 группам:
C(4,2) C(4,2) = 6 6 = 36 способов.