Для начала решим уравнение log₃(x²+2x+1)=0.

Так как logₓ(1)=0 для любого x, то мы можем переписать уравнение в виде:

x²+2x+1=1

x²+2x+1-1=0

x²+2x=0

x(x+2)=0

Теперь рассмотрим два случая:

1) x=0

2) x+2=0 => x=-2

Теперь решим уравнение log₂(x²-2x+1)=0.

Аналогично предыдущему уравнению, мы получаем:

x²-2x+1=1

x²-2x+1-1=0

x²-2x=0

x(x-2)=0

Теперь рассмотрим два случая:

1) x=0

2) x-2=0 => x=2

Итак, решениями системы уравнений log₃(x²+2x+1)=0 и log₂(x²-2x+1)=0 являются x=0 и x=2.