Да, наименьшая сторона треугольника может лежать против угла в 69 градусов.

Для этого нам необходимо использовать неравенство треугольника, которое гласит: любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности.

Таким образом, если у нас есть стороны a, b и c, причем a < b < c, то наименьшая сторона может быть против угла с наибольшей мерой (в данном случае 69 градусов), если a + b > c.

То есть, если наименьшая сторона треугольника (a) больше разности двух других сторон (b - c), то она может быть против угла в 69 градусов.

Таким образом, наименьшая сторона треугольника может лежать против угла в 69 градусов при соблюдении вышеописанных условий.