Да, такой треугольник существует. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, потому что удовлетворяет теореме Пифагора: 8^2 + 10^2 = 64 + 100 = 164, √164 ≈ 12.81. Таким образом, треугольник существует, и стороны соответствуют условиям задачи.