В слове "техникум" 8 букв. Чтобы найти количество различных буквенных комбинаций, нужно вычислить факториал от количества букв:

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40 320

Таким образом, можно составить 40 320 различных буквенных комбинаций, переставляя буквы в слове "техникум".