Вычислите площадь этого треугольника. Периметр треугольника равен 42 см. Длины его сторон образуют арифметическую прогрессию, разность которой равна 1. Вычислите площадь этого треугольника.
Вычислите площадь этого треугольника. Периметр треугольника равен 42 см. Длины его сторон образуют арифметическую прогрессию, разность которой равна 1. Вычислите площадь этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длины сторон треугольника равны a, a + 1, a + 2.
Тогда по условию задачи:
a + (a + 1) + (a + 2) = 42
3a + 3 = 42
3a = 39
a = 13
Таким образом, длины сторон треугольника равны 13, 14, 15.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
p = 42 / 2 = 21
S = √(21 8 7 6) = √(21 336) = √7056 = 84 см^2
Площадь треугольника равна 84 квадратные сантиметры.