Для решения квадратного уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0 сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.

a = 5, b = -8, c = 3

D = (-8)^2 - 4 5 3
D = 64 - 60
D = 4

Дискриминант равен 4. Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-8) + √4) / 2 * 5
x1 = (8 + 2) / 10
x1 = 10 / 10
x1 = 1

x2 = (-(-8) - √4) / 2 * 5
x2 = (8 - 2) / 10
x2 = 6 / 10
x2 = 0.6

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0 равны x1 = 1 и x2 = 0.6.