Нет, нельзя разбить куб 5x5x5 у которого вырезаны две противоположные угловые клетки на прямоугольники 1x1x3. Это можно объяснить следующим образом:

В кубе 5x5x5 находится 125 клеток. Поскольку два угловых клетки вырезаны, остаётся 123 клетки. Каждый прямоугольник 1x1x3 займёт 3 клетки, а значит, нечётное количество прямоугольников не может полностью заполнить все доступные клетки.

Следовательно, данное разбиение невозможно.