Для решения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрического идентичности:

cos^2x + sin^2x = 1

Подставим x = 15°:

cos^2 15° + sin^2 15° = 1

Используем тождество cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) для cos 15° и sin 15°:

cos 15° = cos(45° - 30°) = cos 45°cos 30° + sin 45°sin 30°

cos 15° = (√2/2 √3/2) + (√2/2 1/2) = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2) / 4

Аналогично для sin 15°:

sin 15° = sin(45° - 30°) = sin 45°cos 30° - cos 45°sin 30°

sin 15° = (√2/2 √3/2) - (√2/2 1/2) = √6/4 - √2/4 = (√6 - √2) / 4

Подставим найденные значения в исходное уравнение:

((√6 + √2) / 4)^2 + ((√6 - √2) / 4)^2 = 1

(6 + 2√12 + 2 + 6 - 2√12 + 2) / 16 = 1

(16 + 16) / 16 = 1

32 / 16 = 1

2 = 1

Полученный результат не является корректным, что говорит о том, что где-то была допущена ошибка.