Задача по геометрии В цилиндре через середину радиуса основания перпендикулярно к нему проведено сечение. В сечении – квадрат с площадью 16 см2. найти площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача по геометрии В цилиндре через середину радиуса основания перпендикулярно к нему проведено сечение. В сечении – квадрат с площадью 16 см2. найти площадь боковой поверхности цилиндра.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:
S = 2 π R * h
Где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Так как по условию проходит сечение через середину радиуса (R/2), то сторона квадрата (а) равна радиусу R. Площадь квадрата равна a^2 = R^2 = 16 см^2. Отсюда R = 4 см.
Также из геометрических соображений видно, что диаметр квадрата равен диаметру основания цилиндра, то есть 2R. Поэтому, h = 2R = 8 см.
Подставим значения R и h в формулу для площади боковой поверхности:
S = 2 π 4 * 8 = 64π см^2
Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π см^2.