Для решения уравнения нам нужно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

(a-2)x^2 - (a^2 - 4)x + 2a^2 - 4a = 0

Сравниваем с общим видом квадратного уравнения:

a = a-2
b = -(a^2 - 4)
c = 2a^2 - 4a

Теперь применяем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = (-(a^2 - 4))^2 - 4 (a-2) (2a^2 - 4a)
D = (a^2 - 4)^2 - 4 (a-2) (2a^2 - 4a)
D = a^4 - 8a^2 + 16 - 8a^3 + 8a - 16a^2 + 32a
D = a^4 - 8a^3 - 24a^2 + 40a + 16

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения a, b, c и D:

x1 = ((a^2 - 4) + √(a^4 - 8a^3 - 24a^2 + 40a + 16)) / 2(a-2)
x2 = ((a^2 - 4) - √(a^4 - 8a^3 - 24a^2 + 40a + 16)) / 2(a-2)

Таким образом, корни уравнения равны x1 и x2.