Из данных уравнений можно выразить значения n, k и m:

a^n * a^3 = a^14
Умножение одинаковых оснований в степени приводит к сложению показателей степени, поэтому:
n + 3 = 14
n = 11

b^k:b^2 = b^5
Деление одинаковых оснований в степени приводит к вычитанию показателей степени, поэтому:
k - 2 = 5
k = 7

(c^3)^m = c^21
Возведение в степень степени приводит к умножению показателей степени, поэтому:
3m = 21
m = 7

Итак, n = 11, k = 7, m = 7.