Если это отдельные числа, то 64^1/6 = ( 2^6)^1/6 = 2^(6*1/6) = 2^1 =2, т.е. степени числа перемножаются (x^a)^b = x^(a*b)

4^(2/3) = (2^2)^2/3 = 2^(2*2/3) = 2^4/3 = (2^4)^1/3 = 16^1/3

2^(8/3) = (2^(2+2/3)) = 2^2*2^2/3 = 4*2^2/3 = 4*2^2*2^1/3 = 4*4*2^1/3= 16*2^1/3

Если от всего выражения, то 64=2^6 и 4=2^2 и 2=2^1 и 64*4*2= 2^6*2^2*2^1 = ( при перемножении сомножителей с одинаковыми основаниями степени складываются, т.е. x^a*x^b*x^c = x^(a+b+c) ) =>

64*4*2= 2^(6+2+1) = 2^9

тогда (64*4*2)^1/6 = (2^9)^1/6 = 2^(9*1/6) = 2^(3/2) = (2^3)^1/2 = 8^1/2 = 2*2^1/2

(64*4*2)^2/3 = (2^9)^2/3 = 2^(9*2/3) = 2^6 = 64

(64*4*2)^8/3 = (2^9)^8/3 = 2^(9*8/3) = 2^24

По вопросу не совсем было понятно, что именно требуется.