Дано: tg³a + ctg³a = 3

Рассмотрим уравнение вида a³ + b³ = 3, это уравнение имеет решение a = 1 и b = 2.

Пользуясь этими значениями, найдем tg a и ctg a:

tg a = 1, ctg a = 2

Значит, tg³a = 1 и ctg³a = 8

Подставим значения tg³a и ctg³a обратно в данное уравнение:

1 + 8 = 3

Следовательно, tg³a = 1, ctg³a = 2

Итак, tg³a + ctg³a = 1 + 8 = 9.