Для начала нужно вспомнить формулу арксинуса (arcsin) и арктангенса (arctg) в тригонометрии:

arcsin(x) = угол A, такой что sin(A) = xarctg(x) = угол A, такой что tg(A) = x

Используя эти формулы, мы можем найти значение выражения:

arcsin(0,8) = угол A, такой что sin(A) = 0,8. Поскольку sin(0,64) ≈ 0,776, то

arcsin(0,8) ≈ 0,64 радиан

arctg(12/5) = угол A, такой что tg(A) = 12/5. Поскольку tg(1,176) ≈ 0,92, то

arctg(12/5) ≈ 1,176 радиан

Таким образом, выражение будет равно:

cos(0,64 + 1,176) = cos(1,816)

cos(1,816) ≈ -0,047

Итак, значение выражения cos(arcsin(0,8) + arctg(12/5)) ≈ -0,047.