При нахождении наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел необходимо найти все их общие делители, а затем перемножить их. Это делается для того, чтобы получить самый большой общий делитель этих чисел, который и будет являться НОД.

Перемножение общих делителей помогает выделить самое большое число, которое делит оба числа без остатка. Таким образом, находя НОД в виде произведения общих делителей, мы гарантируем, что этот делитель является самым большим.