Выражение можно упростить, используя формулу синуса суммы:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, то:

(sin^2(x))^8 + (cos^2(x))^8 = 1

sin^16(x) + cos^16(x) = 1

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

sin^16(17°) + cos^16(17°) = 1

Ответ: 1.