Доску 7×7 покрасили в диагональную раскраску в четыре цвета, А затем вырезали из неё четыре клетки, являющиеся вершинами квадрата 3×3. Какое наибольшее количество клеток одного цвета могло остаться?
Доску 7×7 покрасили в диагональную раскраску в четыре цвета, А затем вырезали из неё четыре клетки, являющиеся вершинами квадрата 3×3. Какое наибольшее количество клеток одного цвета могло остаться?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Раскрасим доску следующим образом:
Первый цвет заполнит клетки (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7).Второй цвет заполнит клетки (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,1).Третий цвет заполнит клетки (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,1), (7,2).Четвертый цвет заполнит оставшиеся клетки.При вырезании квадрата 3×3 мы удаляем по одной клетке каждого цвета, поэтому наибольшее количество клеток одного цвета, которое может остаться - 3.