Математика, графы В графе 8 вершин. В графе 8 вершин. У одной из вершин степень 5, а про остальные вершины известно только, что их степени нечётные. Сколько компонент связности может быть в этом графе?
Математика, графы В графе 8 вершин. В графе 8 вершин. У одной из вершин степень 5, а про остальные вершины известно только, что их степени нечётные. Сколько компонент связности может быть в этом графе?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку у одной из вершин степень 5, то все остальные степени должны быть нечётными. Так как общее количество вершин четное (8), то сумма всех степеней вершин должна быть четной.
Сумма всех степеней вершин равна удвоенному количеству рёбер в графе. Поскольку сумма всех степеней вершин равна 5 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 54, то общее количество рёбер равно 27.
Так как в графе 8 вершин и 27 рёбер, то он связен. Следовательно, количество компонент связности равно 1.