В полном графе 10 вершин. Можно ли убрать из него несколько ребер чтобы степень каждой вершини стала 5 или 3? Можно ли убрать 8 ребер так чтобы граф стал несвязным?
В полном графе 10 вершин. Можно ли убрать из него несколько ребер чтобы степень каждой вершини стала 5 или 3? Можно ли убрать 8 ребер так чтобы граф стал несвязным?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для регулярного полного графа на 10 вершинах не существует такого разбиения на вершины степени 3 или 5, так как сумма степеней вершин в графе с четным числом вершин равняется удвоенному числу ребер, которое для полного графа на 10 вершинах равно 45, что не делится на 3 и 5.
Чтобы сделать полный граф на 10 вершинах несвязным, нужно убрать все 8 ребер, соединяющие одну из вершин с оставшимися девятью вершинами. Тогда она будет изолированной и не будет соединена с остальными вершинами. Граф разобьется на две изолированные компоненты по одной вершине и девять вершин.