Используя основные тригонометрические тождества упростите выражение (1+tga)^2+(1+tga)^2
Используя основные тригонометрические тождества упростите выражение (1+tga)^2+(1+tga)^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте сначала раскроем скобки для выражения (1 + tgα)^2:
(1 + tgα)^2 = (1 + tgα)(1 + tgα)
= 11 + 1tgα + tgα1 + tgαtgα
= 1 + tgα + tgα + tg^2(α)
= 1 + 2tgα + tg^2(α)
Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
(1 + tgα)^2 + (1 + tgα)^2
= (1 + 2tgα + tg^2(α)) + (1 + 2tgα + tg^2(α))
= 1 + 2tgα + tg^2(α) + 1 + 2tgα + tg^2(α)
= 2 + 4tgα + 2tg^2(α)