НУЖЕН ОТВЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ В равнобедренном треугольнике АВС, АС основание. Из точки А проведена высота АН к стороне ВС. ВН = 15, НС = 2.
AH = a, S(ΔABC) = b, расстояние от точки H до AB равно с
В ответе запишите значение выражения: a+bc
НУЖЕН ОТВЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ В равнобедренном треугольнике АВС, АС основание. Из точки А проведена высота АН к стороне ВС. ВН = 15, НС = 2.
AH = a, S(ΔABC) = b, расстояние от точки H до AB равно с
В ответе запишите значение выражения: a+bc
AH = a, S(ΔABC) = b, расстояние от точки H до AB равно с
В ответе запишите значение выражения: a+bc
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника АНС. По теореме Пифагора:
AN^2 = AH^2 - HN^2
AN^2 = a^2 - 15^2
AN^2 = a^2 - 225
AN = √(a^2 - 225)
Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота AH также является медианой и биссектрисой. Тогда мы можем найти длину медианы АМ как половину длины стороны ВС:
AM = VC/2
AM = NS + SC
AM = 15 + 2
AM = 17
Теперь, применяя теорему Пифагора к треугольнику АМН, найдем значение высоты AH:
AM^2 = AN^2 + NM^2
17^2 = (a^2 - 225) + c^2
289 = a^2 - 225 + c^2
a^2 + c^2 = 514
Из равнобедренности треугольника мы можем записать:
b = (1/2)ANAC
b = (1/2)√(a^2 - 225)2a
b = a√(a^2 - 225)
Теперь подставляем результаты в формулу a + bc:
a + bc = a + a√(a^2 - 225) * √514
a + 17√(a^2 - 225)
Итак, ответ: a + 17√(a^2 - 225)