Для решения неравенства f'(x) < 0 нужно найти производную функции f(x) = cos(x) - 2 и найти интервалы, на которых эта производная отрицательна.

f(x) = cos(x) - 2
f'(x) = -sin(x)

Теперь найдем интервалы, на которых f'(x) < 0:
-sin(x) < 0
sin(x) > 0

Так как синусная функция положительна в первом и втором квадрантах, то неравенство sin(x) > 0 выполняется на интервалах:
x ∈ (0, π) и x ∈ (2π, 3π), то есть x ∈ (0, π) ∪ (2π, 3π)

Таким образом, решением неравенства f'(x) < 0 для функции f(x) = cos(x) - 2 является интервал:
x ∈ (0, π) ∪ (2π, 3π)