Вопрос по стереометрии Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=60 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Ответ дайте в сантиметрах.
Вопрос по стереометрии Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=60 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Ответ дайте в сантиметрах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус основания первого сосуда равен r, тогда его площадь основания будет S = πr^2.
После перелива в новый сосуд его радиус будет равен r/2, а его площадь основания будет S' = π(r/2)^2 = πr^2/4.
Объем воды остается неизменным, поэтому πr^2h = πr^2/4h', где h' - искомая высота воды в новом сосуде.
Отсюда получаем, что 60 = 1/4 * h', следовательно h' = 240 см.
Ответ: вода окажется на уровне 240 см в новом сосуде.