Для решения данного выражения нам нужно вспомнить тригонометрические формулы:

sin(a) cos(b) = (1/2) [sin(a + b) + sin(a - b)]cos(a) cos(b) = (1/2) [cos(a + b) + cos(a - b)]

Применим эти формулы к данному выражению:

sin 22 градусов cos 8 градусов = (1/2) [sin (22 + 8) + sin (22 - 8)] = (1/2) [sin 30 + sin 14] = (1/2) [1/2 + 0.2419] ≈ 0.3709

cos 158 градусов cos 98 градусов = (1/2) [cos (158 + 98) + cos (158 - 98)] = (1/2) [cos 256 + cos 60] = (1/2) [-0.1736 + 0.500] = 0.1632

sin 23 градусов cos 7 градусов = (1/2) [sin (23 + 7) + sin (23 - 7)] = (1/2) [sin 30 + sin 16] = (1/2) [0.5 + 0.2793] ≈ 0.3896

cos 157 градусов cos 97 градусов = (1/2) [cos (157 + 97) + cos (157 - 97)] = (1/2) [cos 254 + cos 60] = (1/2) [-0.1218 + 0.500] = 0.1891

Итак, результат выражения равен:

0.3709 - 0.1632 / 0.3896 - 0.1891 ≈ 0.7842.