1) В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8 корней из 2 см,а высота равна 3см. Найдите площадь боковой поверхности. 2) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5 см, апофема равна 3 см. Найдите площадь основания пирамиды и высоту.
1) В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8 корней из 2 см,а высота равна 3см. Найдите площадь боковой поверхности. 2) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5 см, апофема равна 3 см. Найдите площадь основания пирамиды и высоту.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Площадь боковой поверхности пирамиды равна полупроизведению высоты на окружность, описанную около основания пирамиды. Окружность задается диагональю основания, поэтому ее длина равна 8√2 см. Площадь боковой поверхности равна 1/2 3 см 8√2 см = 12√2 см².
2) Площадь основания пирамиды найдем по формуле S = a² √3 / 4, где "a" - длина стороны основания. Зная, что боковое ребро равно 5 см, мы можем найти длину стороны основания по теореме Пифагора: √(a² + (3/2)²) = 5. Решив это уравнение, получим, что a = 4√3 см. Площадь основания равна 4√3 4√3 * √3 / 4 = 12 см².
Для нахождения высоты воспользуемся формулой h = √(c² - a² / 4), где "c" - апофема, "a" - длина стороны основания. Подставив данные из условия, получим h = √(3² - 4√3² / 4) = √(9 - 12) = √(-3). Получается, что пирамида с такими параметрами не существует.