2x1+3x2+2x3=9

x1+2x2-3x3=14

3x1+4x2+3x3=16

Используем метод Гаусса для решения этой системы уравнений:

Домножаем первое уравнение на 2 и вычитаем из него первое уравнение, чтобы убрать x1:

4x1 + 6x2 + 4x3 = 18

2x1 + 3x2 + 2x3 = 9

Получаем: 0x1 + 3x2 + 2x3 = 9

3x2 + 2x3 = 9 (1)

Домножаем первое уравнение на -1 и второе на 2, и затем складываем, чтобы убрать x1:

-x1 -2x2 + 3x3 = -14

4x1 + 6x2 + 4x3 = 18

Получаем: 3x2 + 7x3 = 4

3x2 + 7x3 = 4 (2)

Вычитаем первое уравнение из уравнения (1):

5x3 = 5

x3 = 1

Подставляем x3 обратно в уравнение (2):

3x2 + 7(1) = 4

3x2 + 7 = 4

3x2 = -3

x2 = -1

Подставляем найденные значения x2 и x3 в любое из первоначальных уравнений, например, в первое:

2x1 + 3(-1) + 2(1) = 9

2x1 - 3 + 2 = 9

2x1 = 10

x1 = 5

Итак, решение системы уравнений 2x1+3x2+2x3=9, x1+2x2-3x3=14 и 3x1+4x2+3x3=16 в данном случае равно:

x1 = 5
x2 = -1
x3 = 1