Среди 40 одинаковых на вид монет есть две одинаковые фальшивые. Известно, что они легчеот настоящих. Как с помощью двух взвешиваний на весах без гирь отобрать 20настоящих монет?
Среди 40 одинаковых на вид монет есть две одинаковые фальшивые. Известно, что они легчеот настоящих. Как с помощью двух взвешиваний на весах без гирь отобрать 20настоящих монет?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим все монеты от 1 до 40. Первое взвешивание:
Положим на весы монеты с номерами 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 с одной стороны и монеты с номерами 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21 с другой стороны.Есть три варианта:
Снять с весов одну группу монет и положить вторую.Выявить фальшивую монету на втором взвешивании.1) Если одна из сторон весов опустилась, значит фальшивая монета находится среди взятых.
2) Если весы не опустились, значит фальшивая монета находится среди монет от 22 до 40. Теперь берем эти монеты для дальнейшего взвешивания.
3) Если весы уравновесились, значит фальшивая монета находится среди монет от 1 до 10. Теперь берем эти монеты для дальнейшего взвешивания.
Далее проводим второе взвешивание в зависимости от того, какой вариант возник после первого взвешивания.