Давайте найдем количество монет, которые ушли на благотворительные нужды и налоги:

10% от 5600 = 560 монет ушло на благотворительные нужды
35% от 5600 = 1960 монет ушло налоги

Осталось: 5600 - 560 - 1960 = 3080 монет

Теперь найдем доли первого, второго и третьего кладоискателей:

Первый: 2x
Второй: 5x
Третий: 7y

где x и y - коэффициенты для нахождения долей каждого кладоискателя

Учитывая, что доли первого и второго относятся как 2:5, составим уравнение:
2x / 5x = 2 / 5
2x = 2 * 5x / 5
2x = 2x

Учитывая, что доли второго и третьего относятся как 6:7, составим уравнение:
5x / 7y = 6 / 7
5x = 6 * 7y / 7
5x = 6y

Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

1) Подставим 5x = 6y во второе уравнение: 5x = 6y -> x = 6y / 5
2) Подставим x = 6y / 5 в первое уравнение: 2 (6y / 5) = 5 (6y / 5) -> 12y / 5 = 6y
12y = 30y
y = 0 (получаем, что значение y равно 0)

Теперь найдем доли каждого кладоискателя:

Первый кладоискатель: 2 x = 2 (6y / 5) = 2 (6 0 / 5) = 0 монет
Второй кладоискатель: 5 x = 5 (6y / 5) = 5 (6 0 / 5) = 0 монет
Третий кладоискатель: 7 y = 7 0 = 0 монет

Итак, каждый кладоискатель не получил ни одной монеты из найденного клада.