Раскроем скобки:

(3x+1)(x-4) = x^2 + 3x - 4

3x^2 - 12x + x - 4 = x^2 + 3x - 4
3x^2 - 11x - 4 = x^2 + 3x - 4

Перенесем все члены в левую часть уравнения и получим:

2x^2 - 14x = 0

Вынесем x:

2x(x - 7) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 7

Найдем их среднее арифметическое:

(0 + 7) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Ответ: среднее арифметическое корней уравнения равно 3.5.