Для решения данного уравнения сначала приведем все коэффициенты к общему знаменателю, который равен 12:

5/6y - 3/4y + 1 = 2/3y - 1/6

Умножим каждый член уравнения на 12:

(125/6)y - (123/4)y + 121 = (122/3)y - (12*1/6)

10y - 9y + 12 = 8y - 2

Упростим:

y + 12 = 8y - 2

Перенесем все члены с неизвестной влево, получим:

y - 8y = -2 - 12

-7y = -14

Разделим обе стороны на -7:

y = -14 / -7

y = 2

Ответ: y = 2.