Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции ????(????)=(????−5)^2∙(2????−1)^3 на отрезке [1;5]. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции
????(????)=(????−5)^2∙(2????−1)^3
на отрезке [1;5].
Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции ????(????)=(????−5)^2∙(2????−1)^3 на отрезке [1;5]. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции
????(????)=(????−5)^2∙(2????−1)^3
на отрезке [1;5].
????(????)=(????−5)^2∙(2????−1)^3
на отрезке [1;5].
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем производные функции ????(????) по переменной ????. Для этого раскроем скобки и возьмем производные:
????'(????) = 2(????-5)(2????-1)^3 + 3(????-5)^2 * 3(2????-1)^2
Далее найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
2(????-5)(2????-1)^3 + 3(????-5)^2 * 3(2????-1)^2 = 0
После нахождения критических точек вычислим значение функции в этих точках и на концах отрезка [1;5]. Найдем максимальное и минимальное значения функции и сложим их для получения ответа.