Для начала решим неравенство 3-x >= 3x-5:

Переносим все x-термы в левую часть: 4 >= 4x
Делим на 4: x <= 1

Теперь решим неравенство x^2-x-12 < 0:

Факторизуем квадратное уравнение: (x-4)(x+3) < 0
Найдем корни уравнения: x = 4, x = -3

График параболы будет выглядеть так, что она пересекает ось х в точках -3 и 4.
Мы ищем отрицательные значения между этими корнями.
То есть -3 < x < 4.

Таким образом, удовлетворяющими обоим условиям будут целые числа -2, -1, 0, 1.

Ответ: 4 целых числа удовлетворяют этой системе неравенств.