Для нахождения множества решений неравенства нужно рассмотреть знак выражения 5(x-13)(x+24) на каждом из интервалов, на которые разбивается число x.

Положим (x-13)(x+24) > 0:

Таким образом, на интервалах x < -24 и x > 13 выражение 5(x-13)(x+24) положительное.

Положим (x-13)(x+24) < 0:

Таким образом, на интервале -24 < x < 13 выражение 5(x-13)(x+24) отрицательное.

Следовательно, решением неравенства 5(x-13)(x+24) < 0 является множество x: -24 < x < 13.