Маша и Настя вымоют окна за 20 мин. Настя и Лена вымоют это же окно за 15мин, а Лена и Маша - за 12 мин. За какое время девочки вымоют окна, работая вместе?
Маша и Настя вымоют окна за 20 мин. Настя и Лена вымоют это же окно за 15мин, а Лена и Маша - за 12 мин. За какое время девочки вымоют окна, работая вместе?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим скорость работы каждой девочки: Маша - М, Настя - Н, Лена - Л.
Из условия задачи имеем:
М + Н = 1/20 (Маша и Настя за 20 минут вымоют 1 окно)Н + Л = 1/15 (Настя и Лена за 15 минут вымоют 1 окно)Л + М = 1/12 (Лена и Маша за 12 минут вымоют 1 окно)Сложим все три уравнения:
2*(М + Н + Л) = 1/20 + 1/15 + 1/12 = 37/120
М + Н + Л = 37/240
Таким образом, Маша, Настя и Лена вместе за 37/240 часа (или приблизительно за 9 минут) вымоют окно.