Для доказательства равенства двугранных углов при боковых рёбрах правильной пирамиды, рассмотрим следующие факты:

В правильной пирамиде все боковые грани равны и равнобедренны.Боковые грани правильной пирамиды опираются на основание под одинаковым углом.Двугранный угол при боковом ребре правильной пирамиды равен углу между основанием и боковой гранью.

Таким образом, так как все боковые грани равны и опираются на основание под одинаковым углом, то углы между основанием и боковыми гранями будут равными. А значит, двугранные углы при боковых рёбрах правильной пирамиды также будут равными.