Для решения данного уравнения нужно использовать тригонометрические тождества.

Заменим ctg(x) на 1/tg(x) = cos(x)/sin(x), а также заменим tg(x) на sin(x)/cos(x).

Имеем:

ctg(3x+1)*ctg(2x-1) = 1

(1/tg(3x+1)) * (1/tg(2x-1)) = 1

(cos(3x+1)/ sin(3x+1)) * (cos(2x-1)/ sin(2x-1)) = 1

cos(3x+1) cos(2x-1) = sin(3x+1) sin(2x-1)

( cos(3x+1 - 2x+1) + cos(3x+1 + 2x-1) ) / 2 = 0

cos(x) + cos(5x) = 0

cos(x) + cos(pi - x) = 0

cos(x) - cos(x) = 0

0 = 0

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений.