Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину прямоугольника через L, а ширину через W. Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:
L = W + 3 (1)
(L - 2)*(W + 4) = LW + 8 (2)
Распишем уравнение (2):
LW + 4L - 2W - 8 = LW + 8
4L - 2W = 16
2L - W = 8
Теперь используем уравнение (1) для подстановки значения L:
2(W + 3) - W = 8
2W + 6 - W = 8
W = 2
Теперь найдем L, используя уравнение (1):
L = 2 + 3
L = 5
Итак, исходные длина и ширина прямоугольника составляют 5 м и 2 м соответственно.