Данное уравнение является квадратным относительно sin(x). Для решения данного уравнения преобразуем его в уравнение относительно sin(x):

3(1 - sin^2x) + 2(sinx * cosx) - sin^2x = 0
3 - 3sin^2x + 2sinxcosx - sin^2x = 0
-4sin^2x + 2sinxcosx + 3 = 0

Заметим, что данное уравнение можно решить, если представить cosx как 2sinx*sinx:

-4sin^2x + 2sinx*(2sinx) + 3 = 0
-4sin^2x + 4sin^2x + 3 = 0
3 = 0

Так как полученное уравнение противоречит самому себе, то его корней нет. Таким образом, уравнение 3cos^2x + 2sinxcosx - sin^2x = 0 не имеет решения.