Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним все необходимые операции:

6(a-2)(a-3) - 4(a-3)^2 = 6(a^2 - 3a - 2a + 6) - 4(a^2 - 6a + 9)
= 6(a^2 - 5a + 6) - 4(a^2 - 6a + 9)
= 6a^2 - 30a + 36 - 4a^2 + 24a - 36
= 2a^2 - 6a

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a^2 - 6a.