Для решения квадратного уравнения $x^2 - x - 20 = 0$ можно воспользоваться методом факторизации или формулой корней квадратного уравнения.

Метод факторизации:

Разложим уравнение на множители: $(x - 5)(x + 4) = 0$.Приравниваем каждый множитель к нулю: $x - 5 = 0$ или $x + 4 = 0$.Находим корни уравнения: $x = 5$ или $x = -4$.

Проверим решение подставив найденные корни обратно в уравнение:
При $x = 5$: $5^2 - 5 - 20 = 25 - 5 - 20 = 0$;
При $x = -4$: $(-4)^2 - (-4) - 20 = 16 + 4 - 20 = 0$;

Следовательно, корни уравнения $x^2 - x - 20 = 0$ равны $x = 5$ и $x = -4$.