Две стороны четырехугольника равны 2 и 7, а одна из диагоналей имеет длину 4 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника. Какой наименьший периметр может быть у этого четырехугольника?
Две стороны четырехугольника равны 2 и 7, а одна из диагоналей имеет длину 4 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника. Какой наименьший периметр может быть у этого четырехугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны четырехугольника а, b, c и d, где a = b = 2, c = 4 и d = 7. По условию, диагональ делит четырехугольник на два равнобедренных треугольника, следовательно, стороны треугольника равны 2, 2 и 4 (по теореме Пифагора).
Таким образом, периметр треугольника равен 2 + 2 + 4 = 8, а значит, периметр четырехугольника равен 8 + 7 = 15.
Ответ: наименьший периметр четырехугольника равен 15.