Для начала раскроем логарифмы в выражении.

log2 3 = x, тогда 2^x = 3
log3 2 = y, тогда 3^y = 2

Теперь выражение примет вид:

(3^x)^y = (3^(log2 3))^(log3 2) = 3^(xy)

Теперь найдем произведение x и y:

xy = log3 2 log2 3 = log3 2 log2 3 = 1

Таким образом, значение выражения будет:

3^1 = 3.

Ответ: 3.