Наибольшее значение трехчлена -t+14t-31 будет достигаться в тех же точках, где производная этого трехчлена равна нулю. Найдем производную трехчлена:

f'(t) = -1 + 14 = 13

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения t:

13 = 0

Это уравнение не имеет решений. Следовательно, точка максимума не существует, и трехчлен -t+14t-31 не имеет наибольшего значения при каких-либо конкретных значениях t.