Для вычисления производной неявно заданной функции y(x) необходимо воспользоваться методом неявного дифференцирования.

Пусть уравнение задано как F(x,y) = 0.

Тогда, продифференцируем уравнение по переменной x:

d(F(x,y))/dx = d(0)/dx

Применим правило дифференцирования сложной функции:

dF/dx + dF/dy * dy/dx = 0

Выразим отсюда производную y'(x):

dy/dx = - dF/dx / dF/dy

Таким образом, производная y'(x) функции, заданной неявно уравнением F(x,y)=0, вычисляется по формуле:

y'(x) = - dF/dx / dF/dy