Доказательство:

Так как O - общая середина отрезков AB и CD, то мы можем записать, что:
AO = OB (1)
CO = OD (2)

Также, так как O - середина отрезка AB и CD, то мы можем записать:
AC = (AO + CO) (3)
BD = (OB + OD) (4)

Из уравнений (1) и (2) следует, что:
AO + CO = OB + OD
Таким образом, из уравнений (3) и (4) получаем:
AC = BD

Следовательно, AC = BD.