Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.
Так как один катет больше другого на 1 см, то можем записать:
b = a + 1
И так как один катет меньше гипотенузы на 1 см, то можем записать:
c = a + 1

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + (a + 1)^2 = (a + 1)^2
a^2 + a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2a + 1
2a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2a + 1
a^2 = a^2

Следовательно, у нас получается, что катеты a и b равны 0. Значит, гипотенуза c равна 1.
Теперь можем найти периметр треугольника:
Периметр = a + b + c = 0 + 1 + 1 = 2

Итак, периметр данного треугольника равен 2.