В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между плоскостями SBC и SEF

10 Апр 2021 в 19:51
142 +1
0
Ответы
1

Для нахождения косинуса угла между двумя плоскостями можно воспользоваться формулой:
cos(угол) = (n1 n2) / (|n1| |n2|),

где n1 и n2 - нормали к этим плоскостям.

В пирамиде SABCDEF, плоскость SBC проходит через вершину S и середину ребра BC, а плоскость SEF проходит через вершину S и середину ребра EF.

Так как у нас правильная пирамида, то середины всех ее ребер соединены в единой точке, то есть плоскости SBC и SEF пересекаются по прямой SE.

Таким образом, нормали к плоскостям SBC и SEF будут коллинеарны и угол между ними равен 0, следовательно cos(0) = 1.

Ответ: cos угла между плоскостями SBC и SEF равен 1.

17 Апр 2024 в 19:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир